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액체와 기체

액체의 균형

액체는 그 형체를 바꾸기 쉬운 성질이 있으므로 용기 속에 넣으면 그 용기의 모양이 되고, 상부는 일정한 수평의 면을 유지한다. 이것은 액체의 각 부분에 작용하는 힘이 서로 조화하기 때문이다. 이때 액체에 작용하는 힘으로는 각 부분에 작용하고 중력 외에 내부의 액체끼리 면을 통해 서로 밀어내는 압력이라 불리는 내력이 있다. 또 자유로운 표면에서는 표면 장력이 중요한 역할을 하는 일이 있다. 여기서는 이와 같은 힘과 그 조화에 대해 살펴보기로 한다.

수평면

水平面 용기 속에 물을 넣고 그대로 조용히 두면 물은 중력 때문에 되도록 낮은 위치를 유지하려 한다. 그 결과 표면이 수평이 되어 정지한다. 이 면을 수평면이라고 한다. 위와 같은 물의 성질을 사용하여 어떤 면이 수평인지 아닌지를 아는 장치에 수준기가 있다. 이것은 구부러진 파이프에 액체를 채우고 공기의 거품을 넣은 것을 틀에 고정한 기계로서, 수평면에 놓으면 그것을 수직선의 주위에 돌려도 거품은 중앙의 가장 높은 곳에 정지하도록 되어 있다. 만일 면이 기울어져 있으면 거품은 중앙에서 기울어진 곳에 정지한다.

액체의 압력

(파스칼의 원리와 압력) 液體－壓力 작은 구멍을 많이 낸 고무공에 물을 채워 넣고 한 곳을 누르면 물은 모든 작은 구멍에서 같은 세기로 솟아 나온다. 또 양쪽 끝의 절단 면적이 같은 U자형 파이프에 물을 채우고, 파이프에 충분히 끼워 넣을 수 있고 자유롭게 움직일 수 있는 피스톤을 수면에 밀착시켜서 얹고, 한쪽 편에 추를 얹으면, 얹은 쪽의 수면은 눌려서 내려간다. 그러나 다른 한쪽인 절단면의 면적이 또 한쪽의 2배이면 피스톤의 무게까지 더하여 2배의 무게가 부하되지 않으면 균형이 맞지 않는다. 이와 같은 사실은 물속을 일정한 면적당 같은 크기의 압력이 전달되는 것으로 해석되고 있다. 이것은 프랑스의 파스칼이 1653년에 제출한 "닫힌 용기를 채운 액체의 일부에 압력을 가하면 액체의 모든 부분에 같은 정도의 압력이 증가한다"는 파스칼의 원리로 표현된다. 액체, 예를 들어 물을 넣은 용기의 벽에 구멍을 내면, 물은 벽면에 수직으로 분출한다. 이것은 정지된 물과 벽 사이에는 서로 밀어내는 같은 크기의 힘이 작용하여 균형을 유지하고 있지만, 벽에 구멍이 나면 거기에 물을 지탱하는 힘이 없기 때문에 균형이 깨져서 물이 분출하는 것이다. 위의 사실로, 액체의 내부에는 그 양쪽의 부분이 서로 밀어내는 힘이 미치고 있음을 알 수 있다. 더구나 양쪽의 힘은 균형을 유지하고 있으므로 그 양쪽의 힘은 같다. 이것을 액체의 압력이라고 한다.

부력

(아르키메데스의 원리) 浮力 물 속에 있는 물체는 공기 속에 있는 물체보다도 들어 올리기가 쉽다. 물체에 따라서는 물에 뜨기도 한다. 이것은, 물체를 액체 속에 넣으면 그 물체를 중력에 거역하여 위로 밀어올리려는 힘이 작용하기 때문으로, 이 힘을 부력이라고 한다. 이 부력에 대해서는 유명한 아르키메데스의 원리가 성립된다. 아르키메데스는 임금으로부터 왕관이 순금인지 아닌지를 확인하라는 명을 받고, 욕조에 들어갔을 때 욕조의 물이 넘치는 것을 보고 이 원리를 발견했다고 한다. 이 원리의 요점은, 액체에 넣은 물체에 작용하는 부력은 물체가 배제된 액체의 무게와 같다는 데 있다. 이 원리를 이해하려면, 그 물체에 그 둘레의 유체(流體)가 미치는 압력을 생각하면 된다. 이 압력은 깊이만으로 결정되는 것이므로, 그 모아진 힘은 물체의 형체만으로 결정된다. 또한 물체를 주위의 유체로 바꾸면, 물체를 지탱하지 않아도 그대로의 상태가 지속되므로 전 압력은 물체를 대체한 주위의 유체의 무게와 같다는 것을 알 수 있다. 이 원리로 하여, 주위의 유체보다 밀도가 작은 물체는 같은 체적의 물의 무게(부력)보다 무게가 가벼우므로 그대로 놓아두면 떠오르며, 밀도가 같은 물체라면 유체의 어디에라도 정지되고, 또 밀도가 크면 가라앉는다는 것을 알 수 있다. 특히 같은 체적의 액체보다 가벼운 물체인 때는 액체면에서 물체가 얼굴을 내밀고, 액체 속에 있는 물체의 부분에 작용하는 부력(수평면 밑의 물체가 배제되는 액체의 무게)이 물체의 무게와 같아졌을 때 정지한다.

표면 장력

表面張力 연잎에 맺힌 물방울이나 책상 위에 떨어진 수은 방울, 물속의 거품 등이 둥근 구형에 가까운 형체를 유지하려고 하는 것은 액면에 그 표면적을 되도록 작게 하려는 힘이 작용하고 있기 때문이다. 방울이나 알갱이가 크면 일그러진 모양이 되는데, 이것은 중력이 표면 장력보다도 크기 때문이다. 또한, 컵에 물을 가득 담으면, 컵의 윗테두리보다 높게 솟아 있어도 물이 쏟아지지 않는 것도, 수면에 가느다란 바늘이나 면도칼이 뜨는 것도 표면 장력이 중력보다 강하기 때문이다. 표면 장력의 크기는 표면의 단위 길이에 작용하는 잡아당기는 힘으로 측정되는데, 그 값은 온도가 올라가면 감소한다. 그러나 일정한 온도에서는 액체의 종류에 따라서 정해진 값을 갖는다.

기체의 압력

우리들을 에워싸고 있는 대기는 지구의 인력에 의해 그 둘레에 유진된 채 지구와 함께 회전하는 공기의 층이다. 이 대기 압력의 존재와 크기를 최초로 보여준 사람은 1643년에 트리체지가 행한 실험이다. 이 실험의 원리를 써서 기체의 압력을 측정할 수 있게 되었다.

대기의 압력

大氣－壓力 공기는 기체이므로 그 밀도는 압력이나 온도에 따라 현저하게 변화한다. 압력이 일정하면 온도와 함께 팽창하여 밀도가 감소하고, 온도가 일정하면 압력에 비례하여 밀도가 증가한다. 또한 액체와 달라서 응집력을 무시할 수 있으므로 자유로운 표면에 얹어서 용기에 넣으면 그 전체에 퍼져버린다. 높이의 차이에 의한 대기의 압력차는 단위가 낮은 면적을 가진 수직 기둥 속에 들어 있는 공기의 무게와 같으나, 아래쪽이 될수록 공기가 압축되어 오므라들기 때문에 압력차가 높이의 차이에 비례한다고는 간단히 말할 수 없다. 오히려 6㎞ 상승할 때마다 기압이 반이 되는 지수 계수가 된다. 공기의 비중은 매우 작아서 지상에서는 물의 약 1.293 x 10^(-3)에 지나지 않지만 높게까지 겹쌓여 있기 때문에 약 10m 높이의 물에 상당하는 압력이 생긴다.

보일의 법칙

－法則 주사기의 바늘 끝을 막고 피스톤을 누르면 속의 공기의 체적은 미치는 힘에 따라 감소하며, 손을 놓으면 피스톤은 용수철처럼 튕겨져 나온다. 이것은 속의 압력이 외부의 압력보다 높아져 있음을 나타내고 있다. 또한 반대로 피스톤을 당기면 체적은 증가하고, 손을 놓으면 끌려가므로 속의 압력이 외부의 압력보다 낮아져 있음을 보여주고 있다. 이와 같은 기체의 압력과 체적의 관계를 실험에 의해 확실하게 증명한 사람이 보일이다. 이로써, 온도가 일정할 때 일정 질량의 기체의 체적이 압력에 반비례하는 기체의 성질을 보일의 법칙이라고 한다. 질량은 체적이 밀도를 곱한 것이므로 밀도와 체적은 반비례의 관계에 있다.

흐름과 저항

액체가 운동을 하면(이를 흐름이라고 한다) 그 속의 압력의 분포가 변화한다. 또한, 압력 이외로 그 내부의 면이 평행으로 작용하는 힘이 액체의 점성(粘性)으로서 나타난다. 이 때문에 액체 속을 활동하는 물체는 운동을 방해하려는 저항이나 운동 방향으로 수직인 양력(揚力)을 받는다.

흐름과 면속의 법칙

流－面束－法則 유체는 약간의 힘이 가해져도 운동을 일으킨다. 이 운동을 흐름이라고 한다. 흐름을 관찰하려면, 그 속에 알루미늄의 가루나 색소, 연기 등의 미립자를 뿌리고 극히 짧은 시간에서의 움직임에 의해서 생기는 짧은 선의 집합을 관찰하는 것이 하나의 방법이다. 이때 각 선의 길이는 그 부분의 흐름 속도에 비례하고 있는데, 이것을 매끄럽게 연결하면 유선이라고 불리는 곡선이 얻어진다. 유선 위에서 접선(接線)을 그으면 그곳의 흐름 속도의 방향이 주어진다. 보통 유선은 시시각각 변화한다. 유체와 함께 움직이는 미립자는 하나의 유선에서 다음의 유선으로 옮겨가서, 흐름의 경로라고 불리는 궤도를 그리는데, 유선과 흐름의 경로는 언제나 일치하지는 않는다. 또한, 일률적이 아닌 흐름은 운동하면서 각점에서의 속도 방향의 변화가 일률적이 아니기 때문에 보통 유선은 보는 방법에 따라서 변화한다. 정지한 물체를 지나가는 흐름과 같이 흐름의 모양이 시간적으로 변하지 않는 흐름을 정상류라고 하며, 이때는 유선과 흐름의 경로는 일치한다. 흐름 속에 측면이 유선으로 되어 있는 파이프를 유관(流管)이라고 한다. 정상류의 유관은 공간에 고정되어 있어서 유체가 흘러나오는 일이 없으므로 고체벽을 가진 파이프로 간주된다.

초음속

마하수와 초음속류

－數－超音速流 유체에 대해 우리들이 가할 수 있는 교란은 두 종류가 있다. 하나는 유체의 회전에 상당하는 소용돌이 각도이며, 다른 하나는 유체의 팽창 수축이다. 전자는 흐름이 있으면 그와 함께 흘러가지만, 후자는 이른바 음파로서 음의 속도로 사방팔방으로 전달되어 나가며, 흐름이 있으면 그것과의 합성 속도로 번져간다고 생각되고 있다. 보통 정상적인 흐름에 있어서는 속도의 변화가 음속에 비해 작은 한 압력의 변화가 작으므로 중력에 의한 밀도 변화가 있는 기상학적인 경우를 제외하면 팽창 수축의 효과는 액체와 마찬가지로 무시할 수 있다. 반대로 유체라도 압력 변화가 크면 그 효과를 무시할 수는 없다. 보통 흐름의 속도 U를 음속으로 나눈 것 M=U/C를 마하수라고 말한다. M<1을 소리보다 느린 흐름, M>1의 흐름을 소리보다 빠른 흐름, 또는 초음속류라고 한다.

마하의 송곳

보통 점원(點源)에서 나오는 파동은 하나의 구면(球面)을 만들어서 번져간다. 점원의 속도 u로 진행할 때, 그것이 음속보다 작은 한 점원은 언제나 이 구면내에 있지만, 마하수가 I를 초과하면 점원은 이 구면을 추월해버릴 수가 있다. 따라서 점을 정지시키고 생각하면 소리보다도 느린 정상 흐름에서는 교란이 각 방향으로 변져가는데 대해 초음속류는 교란이 음속 C로 번져가는 동안에 그보다 빠른 u의 속도로 흘러가게 된다. 이 때문에 흐름에 평행으로 길이 u의 경사면 OA를 가지며, 대변 AB의 길이가 C의 직각 삼각형을 OA의 둘레에 회전해서 얻어지는 원추면 및 그 연장상에 교란이 집중하게 된다. 이것을 마하의 송곳이라고 하며, 마하의 송곳을 따라 전해지는 극히 작은 교란을 마하파라고 한다.

임계 마하수와 충격파

臨界－數－衝擊波 한계가 있는 물체를 통과하는 기류에 있어서는 물체면 위의 유속이 장소에 따라 달라져서, 물체의 속도가 음속보다 느리더라도 부분적으로 음속을 초과하는 곳이 생긴다. 물체의 속도가 차츰 증가하고, 처음으로 이와 같은 현상이 일어날 때의 물체의 속도를 그때의 음속으로 나눈 것을 임계마하수라고 한다. 임계 마하수보다 빠른 기류에 있어서는, 초음속이 된 영역에서 마하파가 발생하지만, 속도가 고르지 않기 때문에 그때의 음속으로 나눈 것을 임계 마하수라고 한다. 임계 마하수보다 빠른 기류에 있어서는 초음속이 된 영역에서 마하파가 발생하지만, 속도가 고르지 않기 때문에 그 기울어짐이 장소에 따라 달라서 파동이 집중하는 장소가 생긴다. 거기에서는 이른바 충격파가 발생하여 압력·밀도·온도 등이 급격하게 변화한다. 특히 압력의 불연속적인 상승은 물체면에서 경계층의 이상이 생겨 비행기의 조종간 상태나 날개의 양력 감속 등을 야기시킨다. 이 때문에 음속에 가까운 속도로 나는 비행기는 날개를 비스듬히 후방으로 내려서 그것을 가로지르는 방향의 속도를 작게 하는 등의 대책을 세우고 있다. 이것을 후퇴익(後退翼)이라고 한다.