글로벌 세계 대백과사전/세계사상/사 상 용 어/논리학 관계/형식논리학 관계

주어

主語 주개념(主槪念), 주사(主辭＝主名辭)라고도 한다. 'A는 B이다' 'A는 B가 아니다'라는 판단에서 'A'를 주어라 한다. 서브젝트(subject)의 머리문자를 따서 기호 S로 나타낸다.

술어

述語 빈개념(賓槪念), 빈사(賓辭＝賓名辭), 객어(客語)라고도 한다. 'A는 B이다' 'A는 B가 아니다'라는 판단에서 'B'를 술어(述語)라고 한다. 프레디케이트(predicate)의 머리문자를 따서 기호 P로 나타낸다.

연어

連語 copula '계사(繫辭)'라고도 한다. 'A는 B이다' 'A는 B가 아니다'라는 판단에서 '-이다' '-이 아니다'를 연어(連語), 즉 코풀라(copula)라고 한다. 보다 일반적으로는 연어를 '-이다'로써 대표케 한다. '꽃은 아릅답다'라는 판단에서 연어는 명시돼 있지 않으나 '꽃은 아름다운 것이다'라고 변형시켜 다룬다.

연언

連言 몇 개의 명제를 '그리고'(and)로 결합시켜 만든 명제를 연언(連言＝連立) 또는 연언명제(連言命題)라고 한다. 두 명제를 p, q라고 한다면 연언은 p∧q, p&q 등으로 나타낸다. 연언은 p, q가 참일 때에만 참이다. 그리고 몇 개의 명제를 '혹은'(or)으로 결합하여 생기는 명제를 선언(選言＝分立) 혹은 선언명제(選言命題)라고 한다. 이것은 흔히 p∨q로써 나타낸다. p, q의 한쪽이 적어도 진일 때에는 선언(選言)은 진이다(물론 서로가 배척적으로 해석되는 경우도 있다).

개념

槪念 우리 주위의 대상에 관해서 공통된 것이 아닌 것, 일반적이 아닌 것을 버리고 공통된 것, 일반적인 것을 꺼내어 개괄(槪括)함으로써 생겨난 관념을 '개념'이라고 한다. 개념은 모두 외계(外界) 대상의 공통된 일반적인 징표(徵表)를 반영하고 있다. 개념이 취하는 일정한 언어적 표현, 즉 개념의 소위 언어적인 외피(外皮)가 '말(語)'이다. 개념의 예로는 '동물' '빨강' 등을 들 수 있다. 형식논리학에서는 개념의 중요한 성질로 보편성과 동일성을 든다. 전자는 개념이 그 공통성·일반성이 미치는 범위 내에서 무수한 새로운 대상에 적용될 수 있고, 후자는 각 개념에는 일정한 의미내용이 있으며, 사고를 함에 있어 멋대로 그 의미내용을 바꿔서는 안됨을 말한다. 그러나 사물은 항상 변화하고 개념은 언제까지나 그 타당성을 주장할 수 없다. 또 인식의 변화에 따라서 개념의 의미내용은 변한다. 형식논리학적인 사고의 타당성은 변화를 무시해도 좋은 범위 내에 한정된다.

일반개념·단독개념

一般槪念·單獨槪念 개념이라 할 때에는 흔히 많은 대상의 비교, 개괄(槪括)에 의해 만들어지는 일반개념(보편개념)을 뜻한다. 예컨대 '학교' '별' '수확' 등이 그것이다. 이에 대하여 단독개념은 독자적인 대상에 관한 관념을 말한다. 이 경우에도 바로 그 대상에 관한 어떤 개괄을 하고 있다고 생각된다.

집합개념

集合槪念 흡사한 사물이 하나의 집합을 이룰 때, 그 집합에 관한 관념을 집합개념이라고 한다. 그리고 그것이 단독적 집합과 관계가 있을 때 단독집합개념이라 하고 다수의 집합과 관계가 있을 때 일반집합개념이라 한다. 전자의 예는 '큰곰자리' '한국의 지식계급' 등이며 후자의 예는 '별자리' '계급' 등이라 하겠다.

관계개념

關係槪念 ① 이전에는 사물의 관계를 나타내는 개념을 관계개념이라 하고, 대체로 시간, 공간, 인과성, 목적, 논리적 관계로 분류하였다. ② 그러나 실체(實體) 또는 인과성(因果性)의 개념을 형이상학적이라 하여 배척하는 근대 실증주의의 관점에서는 여러 현상 사이의(특히 現象諸量間의) 상호의존 관계가 중시되고, 거기에 성립되는 개념을 관계개념이라고 부른다. 함수개념(函數槪念)은 그 전형이다('기능' 항목 참조).

구체적 개념·추상적 개념

具體的槪念·抽象的槪念구체적·유형적인 대상에 관해서의 개념을 구체개념이라 하고, 구체적·유형적인 대상에서 추상적·무형적인 징표(徵表)를 추출(抽出)하여 만든 개념을 추상개념이라고 한다. 전자의 예는 '인간' '소금' 등이며 후자의 예는 '인간성' '짜다' 등이다.

절대개념·상대개념

絶對槪念·相對槪念 어떠한 개념도 다른 개념과 어떤 관계를 갖게 마련이나 일단 다른 개념과는 독립된 것으로서 생각될 수 있는 개념을 절대개념이라 한다. 예컨대 '인간' '책' 등이 그것이다. 이에 대하여 다른 개념과의 관계에서 그 자체가 갖고 있는 개념을 상대개념이라 한다. 예컨대 '낮'과 '밤', '하늘'과 '땅' 등이다. 특히 상대개념이 상호간에 다른 것을 예상함으로써 그 의미가 명료해질 경우 상관(相關)개념이라 한다. 예컨대 '위'와 '아래', '남편'과 '아내' 등이 그것이다.

설명개념·기술개념

說明槪念·記述槪念 어떤 사실을 증명하기 위해 쓰이는 개념을 말한다. 이에 대하여 사실을 단순한 사실로서 기술할 뿐인 개념을 기술개념이라고 한다. 그러나 설명이란 요컨대 원인·근거에 의해서 사실을 파악하게 되므로 원인이나 근거의 개념을 낡은 형이상학의 유물로 생각하여 이를 강력하게 배척하는 실증주의자는 과학의 임무를 다만 사실의 기술에만 한정시켜서 말한다.

모순개념·반대개념

矛盾槪念·反對槪念 두 개의 개념이 서로 다른 편을 부정하는 관계에 놓일 때, 그러한 개념을 모순개념이라고 한다. 가령 '희다'와 '희지 않다'같은 관계의 개념이다. 이에 대하여 반대개념이란 어떤 공통의 유(類)에 있어서 양끝에 있는 개념이다. 예컨대 색깔에서의 '희다'와 '검다'이다. 모순개념의 경우에는 제3의 중간상을 나타내는 개념은 없으나 반대개념의 경우에는 그러한 개념이 있다. 그리고 모순개념에서 '희다'처럼 긍정적인 내용을 나타내는 개념을 '적극개념'이라 하며 '희지 않다'처럼 그 내용의 부정을 나타내는 개념을 '소극개념'이라고 한다.

유개념·종개념

類槪念·種槪念 개념 상호간에는 외연(外延)의 큰 쪽이 외연의 작은 쪽을 포함하는 그러한 관계가 이루어질 때 전자를 유개념, 혹은 '상위개념'이나 '고급개념'이라 하고 후자를 '하위개념' '저급개념'이라고 한다. 이같은 개념의 계통은 예로부터 다음과 같은 도식(포로퓔리오스의 나무라고 부른다)으로 예시되고 있다. 이 도식에서 어떤 개념의 직접 상위에 있는 개념을 최근류(最近類), 직접 하위에 있는 개념을 최근종(最近種)이라 한다. 어떤 유(類)에 특정한 징표(徵表)가 첨가되어 그것의 최근종(最近種)이 되며, 이 특정한 징표를 종차(種差＝種的差異)라고 한다. 최상위에 있는 유형을 최고류, 최하위에 있는 종류를 최저종이라 한다. 후자는 이미 그 이하의 종류로 나눌 수 없기 때문에 이를 불가분(不可分)의 종(種)이라고도 한다. 위 도식에선 '인간'이 그것이며 그 아래엔 무수한 개인이 속해 있다.

명사

名辭 우리의 사고 내용은 언어적 형식으로 나타내지는 것이며, 개념이 취하는 언어적 표현으로서의 '말'을 명사(名辭)라고 한다.

카테고리

Kategorie 範疇 최고류개념의 뜻이다('유개념' 항목 참조). 원래는 '고소(告訴)한다'는 뜻을 지닌 그리스어의 동사(動詞) 카테고레인의 뜻이 바뀌어, 어떤 주어(主語)에 관해서 어떤 일을 '술어(述語)한다'는 뜻으로 쓰이게 되었다. ① 아리스토텔레스는 가장 일반적인 술어개념으로 실체, 양, 성질, 관계, 장소, 시간, 위치, 상태, 능동, 수동의 10개 범주를 들었다. ② 칸트는 순수오성개념으로 4강12목(四綱十二目)―― 분량(단일성, 수다성(<數多性>, 총체성), 성질(실재성·부정성·제한성), 관계(실체와 부속성, 원인과 결과, 상호작용), 양상(가능성, 현실성, 필연성, 우연성) ―― 을 들었다. ③ 헤겔은 범주를 객관적 존재론의 최고개념이라 하여 질, 양, 한도, 본질과 현상, 동일성, 구별, 대립, 모순, 근거, 내용과 형식, 현실성과 가능성, 필연성과 우연성, 실체와 부속성, 원인과 결과, 상호작용 등을 들었다. ④ 유물변증법에서는 대상의 가장 일반적인 측면 내지 연관을 반영하는 기본개념을 범주라고 부른다. 철학적 범주 외에 개별과학의 범주도 있다. 예컨대 물리학에서는 소립자(素粒子), 장(場), 파동(波動), 에너지, 전하(電荷) 등, 경제학에서는 가치, 잉여가치, 가격, 이윤 등이 그것이다.

질

質 ① 어떠한 것이라 해도 그것은 실제로 있는 것이라 하여 다른 것과 구별되고 있다. 각각의 것을 그것이 현실에 있는 것으로 하는 규정성(規定性)을, 그 자체의 질이라 한다. 따라서 각각의 것은 그것의 질을 상실하면 이미 그 자체가 되지 않는다. ② 그러나 보다 더 막연한 뜻으로는 성질과 같은 의미로 쓰인다. 성질은 어떤 것에 부속되고 있는 규정성이다. 물건에는 그 나름의 고유한 성질과 부대적인 성질이 있다. 물건이란 즉 그러한 여러 성질의 총체이다. 물건은 그 고유한 성질을 상실하면 그 물건이 될 수 없다. 그러나 부대적인 성질을 상실해도 모양이 바뀔 뿐이다.

양

量 어떠한 것도 질적으로 규정되고 있음과 동시에 양적으로 규정되어 있다. 단순한 질적인 것도, 단순한 양적인 것도 없다. 그러나 질과 양은 단순히 병렬적인 규정성(범주)이 아니라 양은 질을 전제로 하고 있다. 예컨대 능금 3개라는 것은 각각 능금의 질의 차이를 사상(捨象)하고 동질적인 것으로 본 뒤 그 수량을 셈함으로써 얻어지는 규정성이다. 질이 각각의 것과 직접적으로 하나인 것과는 달리 양이 일반적으로 각각의 것과 간접적으로밖에 결부되지 못하는 것은 이 때문이다.

공간

空間 공간은 물질 운동의 병렬성의 연관(聯關)이며, 물질의 어떠한 운동에도 불가결한 물질 자체의 측면이다. ① 옛날에는 고대 원자론이나 뉴턴에게서처럼 공간은 물질과 분리되어, 말하자면 물질의 용기(容器)로 생각되었다. ② 칸트는 공간을 직관의 형식이라 하여 주관의 입장으로 돌렸다. 그러나 ③ 공간은 병렬성의 연관으로서 물질 자체의 측면이라고 생각해야만 한다. 실재적인 물리학적 공간은 3차원이며, 1차원의 시간과 함께 4차원의 시간―공간을 구성하고 있다. 수학이나 물리학에서의 n차원 공간을 실재적인 n차원의 공간과 동일시해선 안 된다. n차원 공간은 사물의 상태가 n개의 양으로 특징지어진다는 사실을 반영하고 있다.

시간

時間 시간은 물질 운동의 계기성(繼起性)의 연관이며 물질의 어떠한 운동에도 불가결한 물질 자신의 측면(側面)이다. 시간은 예로부터 자주 마음 쪽에 근거를 갖는 것으로 생각돼 왔으나 그것은 잘못이다(칸트도 시간을 직관의 형식으로 보았다). 시간은 1차원의 불가역성(不可逆性)이 그 특징이며 3차원의 공간과 불가분한 통일을 이루어 4차원의 시간과 공간을 구성하고 있다. 물리학의 방정식에서 시간을 가역적(可逆的)으로 나타내는 것은 계산성의 추상면에서 그러하며, 거기에서 실재적인 시간의 가역성적 주장은 나오지 않는다.

차원

次元 어떤 공간 내의 임의(任意)의 점이 하나의 성분(成分)으로 표시되느냐, 두 개의 성분으로 표시되느냐, 또는 세 개의 성분으로 표시되느냐에 따라 공간은 1차원, 2차원, 3차원 등으로 불린다. 그러나 차원이란 엄밀하게 말해서 토폴로기적(的)인 개념이며, 차원수(次元數)의 불변성(不變性)은 일의적(一意的)이며 연속적(連續的)인 사상관계(寫像關係)에 의하여 설명되는 것이다.

연장

延長 확대(擴大)라고도 한다. 물체가 공간 내에서 차지하는 일정한 부분(가로, 세로, 높이로 이루어지는 공간 부분)을 그 물체의 연장 또는 확대라고 한다.

분류

分類 구분(區分)과는 반대로 개개의 것을 모아 종(種)을 만들고 이를 다시 모아 보다 넓은 종으로 정리하는 수속을 분류라고 한다. 대상의 내적 징표에 바탕을 둔 분류를 자연적 분류라 하며, 대상의 외적 징표에 바탕을 두는 실용을 위한 분류를 인위적 분류라고 한다.

구분

區分 어떤 유(類)에 포함되어 있는 종을 나타낸다. 또한 이 종에 포함된 종을 나타내는 수속을 구분이라 하고, 구분된 각 부분을 구분지(區分肢)라 한다. 구분지가 2개, 3개, 또는 다수가 됨에 따라 2분할(二分割)이니 3분할이니 다분할(多分割)이니 하는 말을 쓴다.

내포·외연

內包·外延 개념의 내포라는 것은 그 개념이 나타내는 대상의 공통성 속에 포함되는 여러 징표의 총체를 말하며, 외연이란 그 공통성이 지니는 대상 범위를 말한다. 포르퓔리오스의 나무('유개념·종개념' 항목 참조)로 말한다면 인간의 내포는 유형적·유생적(有生的)·가감적(可減的)·이성적 등의 징표를 뜻하며, 그 외연은 이러한 징표를 공통으로 지니는 사람들의 전체를 의미한다. 인간과 동물이라는 두 개념을 비교하면, 동물에는 이성적이라는 내포는 없으나 그 외연은 인간보다도 넓다. 그래서 오래전부터 다음과 같은 규칙이 세워졌던 것이다. '내포가 넓어짐에 따라 외연은 좁아지며 외연이 넓어짐에 따라 내포는 좁아진다.'

판단

判斷 어떤 대상에 관해서 어떤 징표(徵表)를 주장하는 작용을 판단이라고 한다. 그것의 언어적인 표현(명제)을 판단이라고 하는 수도 있다. 판단 가운데에는 대상과 그 징표와의 사이의 객관적인 연관이 반영되고 있다. 판단을 가장 단순한 형식으로 생각하면 주어·술어와 연어로 이루어지며, 'S는 P이다'라는 일반형식으로 나타난다(S는 주어, P는 술어를 나타낸다). 판단은 그 질에 따라 긍정판단과 부정판단으로 구별된다. 후자는 특히 'S는 P가 아니다'라는 형식으로 나타난다. 판단은 또한 주어의 양에 따라 셋으로 나뉜다. 주어가 대상의 전부에 미칠 때에는 전칭(全稱)판단이라 하여 '모든 S는 P이다'라고 정식화(定式化)된다. 주어가 대상의 일부에 미칠 때에는 특칭판단(特稱判斷)이라 하며 '약간의 S는 P이다'라고 정식화된다. 주어가 단독적 대상에 상관될 때에는 단칭판단(單稱判斷)이라 한다. 단칭판단은 그 주장이 단독 대상의 전부에 걸친 것으로 간주되며 전칭판단에 포함된다. 간단히 하기 위해 전칭긍정판단은 A, 전칭부정판단은 E, 특칭긍정판단은 I, 특칭부정판단은 O로 표시된다.

정언적 판단

定言的判斷 단언적 판단(斷言的判斷)이라고도 한다. 어떤 대상에 대해 어떤 징표를 무조건적으로 긍정 또는 부정하는 판단을 말한다. '모든 인간은 가사적(可死的)이다'라고 하는 판단이다. 판단의 가장 단순한 형식이다.

가언적 판단

假言的判斷 어떤 대상에 관해서 어떤 징표를 어떤 조건 아래에서 긍정 또는 부정하는 판단을 말한다. '만약 비가 오면 배는 나가지 않는다'는 식의 판단이다.

선언적 판단

選言的判斷 어떤 대상에 관한 몇 가지 징표――선언지(選言肢)라고 한다――가운데서 적어도 어느 하나의 징표가 선택돼야 함을 주장하는 판단을 말한다. '그러한 삼각형은 예각삼각형이거나 직각삼각형이거나 둔각삼각형 중 어느 하나이다'라고 하는 등의 판단이다. 선언지는 반드시 상호간에 서로 배척할 필요가 없는 것이다. 하기야 이 판단을 선언지가 서로 배척한다고 하는 엄격한 조건 아래에서 생각하는 경우도 있으며, 이에 대해 조건이 엄격하지 않은 경우를 2자택1적 판단이라 부르는 수도 있다. 그러나 이 용어는 자의(字義)가 말하는 것처럼 바로 선언지가 서로 배척하는 경우를 가리킬 때도 있다.

종합판단

綜合判斷 술어개념이 주어개념 안에 포함되지 않고 주어개념에 외부로부터 결합됨으로써 성립되는 판단을 말한다. 분석판단에 대립하는 말. 칸트는 '모든 물체는 무겁다'라는 예를 들고 있다. 물체라는 개념 안에는 무겁다는 개념이 포함되지 않으며, 종합으로 비로소 이 판단은 성립된다는 것이다.

분석판단

分析判斷 술어개념이 주어개념 속에 이미 포함되어 있는 판단을 말한다. 종합판단에 대립되는 말. 칸트는 '모든 물체는 연장(延長)을 지닌다'라는 예를 들고 있다. 물체라는 개념 안에 연장을 갖는 것이라는 개념은 이미 포함되어 있으며, 물체의 개념분석만으로도 이 판단은 성립된다고 한다.

명제

命題 판단을 언어적으로 표현한 것을 말한다. '전칭명제' '특칭명제' '단칭명제' 등의 구별에 관해서는 판단의 경우에 준한다('판단' 항목 참조).

원자적 명제

原子的命題 러셀의 논리적 원자론에서 어떠한 체계에 속하는 가장 간단하고도 더 이상은 분해할 수 없는 모든 명제를 원자적 명제라고 부른다. 그것들은 그 체계에 있어서 논리적 기초를 이루는 것이다. 다른 모든 명제는 원자적 명제의 결합('그리고' '혹은' 등에 의한다)으로 성립되며 분자적 명제라고 부른다. 그리고 지각이나 관찰의 결과를 명제 형식으로 정식화한 것은 '프로트콜 명제' '관찰적 명제' '직접적 명제'라 하며, 경험적인 모든 명제를 검증(檢證)하기 위한 증거기록(프로트콜)으로 쓰인다.

긍정·부정

肯定·否定 ① 어떤 대상에 관한 징표(徵表)에 대해, '이다'를 연사(連辭)로 하여 결합하는 작용을 긍정이라 하고, '-가 아니다'를 연사로 하여 분리하는 작용을 부정이라 한다. 긍정판단·부정판단은 이러한 뜻으로 불린다. ② 기호논리학에서는 제출된 명제가 성립하지 않는다고 하는 작용 및 그 기호적 표현을 부정이라 한다. 어떤 명제 p의 부정은 －p, p 등으로 적는다. ③ 변증법에서는 부정엔 '버린다'는 의미와 함께 '높인다'는 의미가 포함되어 있으며 부정은 적극적인 성과를 낳는다.

이중부정

二重否定 ① 어떤 명제의 부정을 다시 또 부정하는 것. －－p, 또는 p라고 표시한다('부정' 항목 참조). 흔히 이것은 p와 등치(等値)라고 하나 이를 시인하지 않는 논리학의 체계도 있다. ② 변증법에서는 '부정의 부정'이라고 한다. 그것은 사물의 발전이 다시 높여진 방법이며, 낡은 단계로 되돌아가는 소위 나선적(螺旋的)인 형식을 취한다는 것이다.

포섭

包攝 종(種)개념이 유(類)개념에, 하위개념이 상위개념에 포함되는 관계를 말한다. 술어가 주어의 상위개념으로 되어 있는 판단을 포섭판단이라고 한다.

주연

周延 '모든 인간은 동물이다'라는 판단에서 인간의 전범위가 동물에 포함된다. 이 경우 '주어 S는 주연(周延)'이라 한다. 이에 대하여 동물은 그 일부분만이 인간과 일치한다. 이 경우 '술어 P는 부주연'이라고 한다. 수학자 오일러는 주어와 술어의 주연관계를 도형으로 나타냈다. 이를 사용해서 전칭긍정판단(A)에서의 주연관계를 설명하겠다. A판단의 형식은 '모든 S는 P이다'이며, 그 주연관계는 두 종류가 있다. A1 모든 인간은 동물이다. ……S주연, P부주연(不周延) B2 모든 인간은 이성적 동물이다. ……S주연 , P부주연 이 도형에서 세로선은 S의 전범위, 가로선은 P의 전범위를 나타내는 것으로 한다.

내함

內含 두 개의 명제를 '만약 …이라면'으로 결합하여 이루어지는 명제를 내함(內含), 즉 함의(含意) 혹은 내함명제라고 한다. 두 명제를 p, q로 한다면 내함은 pq로 표시한다. 내함은 p가 참, q가 거짓일 때에만 거짓, 다른 경우는 참이다.

추리

推理 미리 알려진 하나 또는 둘 이상의 판단(전제)에서 새로운 판단(결론)을 추출(抽出)해 내는 것을 추리라고 한다. 추리는 사고의 작용이나, 그것의 정당성의 기초는 추리를 구성하는 여러 판단에 표현되어 있는 여러 사물간(事物間)의 객관적 연관에 있다.

직접추리·간접추리

直接推理·間接推理 미리 제시된 하나의 판단에서 직접 하나의 새로운 판단을 추출해내는 추리를 직접추리라고 하며, 미리 제시된 두 개 이상의 판단에서 간접으로 하나의 새로운 판단을 이끄는 추리를 간접추리라고 한다. 전자에는 대당관계(對當關係)에 의한 경우와 판단의 변형에 의한 경우가 있으며, 후자에는 연역·귀납·유추(類推) 등이 속한다.

연역

演繹 간접추리의 일종. 귀납과는 반대로, 일반적인 것으로부터 특수한 것으로 나아가는 사유의 작용이다. '모든 M은 P이며, 모든 S는 M이다. 그러므로 모든 S는 P이다'란 형식의 3단논법이 연역추리의 대표적인 것이다.

귀납

歸納 간접추리의 일종. 연역과는 반대로, 특수한 것에서 일반적인 것으로 나아가는 사유 작용. 귀납추리가 참인 결론을 내릴 수 있는가에 관해서는 논의가 있다. 특수적인 것을 모두 완전히 든다면, 확실히 일반적인 것에 관한 주장도 성립되나(완전귀납이라고 한다) 특수적인 것은 모두 완전히 예거(例擧)되지 못하고 있을 경우(불완전귀납이라고 한다)가 문제이다. 밀은 생각하기를, 완전귀납은 이미 알려진 사실의 짤막한 기록을 줄 뿐이며, 우리의 인식에 있어서 의의가 있는 것은 불완전귀납 쪽이지만 이것을 가지고 특수한 것에서 일반적인 것을 추출해내기 위해서는 자연현상의 제일성이라는 원리가 요청되지 않으면 안 된다고 여겼다.

유추

類推 유비(類比) 또는 아날로지라고도 한다. 연역·귀납과는 달라서 특수한 것으로부터 특수한 것을 이끄는 추리가 유추(類推)이다. 두 개의 특수한 대상에서 어떤 징표가 일치하고 있기 때문에 다른 징표도 일치하고 있음을 추정한다. 유추는 개연적인 결론밖에 주지 않으나 과학적 가설을 세울 때에 중요한 역할을 다할 때가 있다.

귀류법

歸謬法 논증해야 할 판단을 부정하면 논리적인 불가능에 빠지는 것을 증명함으로써 주어진 판단을 간접적으로 논증하는 방법.

논증

論證 증명 또는 입증이라고도 한다. 어떤 판단이 참(眞)이란 것의 이유를 부여할 때 논증한다고 말한다. 논증해야만 할 판단을 제제(提題)·논제(論題)·정립(定立)이라 하고, 이유를 주는 판단을 논거(論據)라고 한다. 논증은 논거를 전제로 하며, 제제(提題)를 결론으로 하는 추리 형식으로 행하여진다. 논증의 궁극적인 논거가 되는 판단을 공리(公理)라고 하며, 그것으로써 이유가 주어진 제제를 정리(定理)라고 한다.

전제

前提 추리에서 새로운 판단(결론)이 도출(導出)될 때의 거점이 되는 미리 알려진 판단을 전제(前提)라고 한다. 전제조건이란 미리 세워진 조건이라고 할 정도의 뜻으로서 엄밀한 표현은 아니다.

조건

條件 만약 이러이러한 일이 있다면 이러저러한 귀결 또는 결과가 생긴다고 할 경우 귀결 또는 결과에 앞서는 이러이러한 것을 조건이라 한다. 귀결 또는 결과가 성립하기 위해서 어떤 조건의 성립이 필요해질 경우, 그 조건을 필요조건이라 하고, 어떤 귀결 또는 결과가 성립되기 위해서 어떤 조건이 성립되기만 하면 충분하다고 할 경우, 그 조건을 충분조건이라 한다. 필요조건과 충분조건이란 일반적으로 반드시 일치한다고만 할 수는 없다. 또한 그것 없이는 귀결 내지 결과가 성립할 수 없는 그러한 조건을 불가결조건이라고 한다. 조건은 또한 제약이라고도 한다.

이유

理由 어떤 귀결 내지 결과를 낳기 위한 논거 또는 근거를 이유라고 말한다. 충족이유율(充足理由律)에 의하면, 충분한 이유가 없으면 어떠한 사실도 생겨나지 않으며, 어떠한 판단도 참된 것(眞)이 못된다.

결론

結論 미리 알고 있는 판단(前提)에서 도출된 새로운 판단을 말한다.

판단의 변형

判斷－變形 변형추리(變形推理)라고도 한다. 한 판단의 형식을 바꿈으로써 하나의 새로운 판단으로 인도함을 판단의 변형에 의한 직접추리라고 부른다. 거기에는 환질법(換質法), 환위법(換位法), 환질환위법, 여환법(戾換法)의 4종류가 있다. ① 환질법―원판단의 질을 바꾸어 같은 내용을 지닌 새로운 판단으로 이끄는 방법. 우선 술어를 부정하고 다음에 그 질을 바꾼다(다만 양은 바꾸지 않는다)는 규칙이 있다. ② 환위법(換位法)―원판단의 주어와 술어의 위치를 전환시켜 같은 내용을 지니는 새 판단으로 이끄는 방법. 판단의 질을 바꾸지 않는, 원판단으로 주연하지 않는 개념을 새 판단으로 주연해서는 안된다고 하는 규칙이 있다. O의 환위(換位)는 불가능하다. ③ 환질환위법―원판단의 술어가 지니는 모순개념을 새 판단의 주어로 하여 같은 내용을 갖는 새 판단으로 이끄는 방법. 우선 환질하고 다음에 환위한다는 규칙이 있다. I의 환질·환위는 불가능하다. ④ 여환법(戾換法)―원판단의 주어가 지니는 모순개념을 새판단의 주어로 하여, 같은 내용을 갖는 새 판단으로 이끄는 방법. A, E만이 여환기능이다. 환질법과 환위법의 병용(倂用)에 의한다.

대당관계

對當關係 같은 주어와 술어로 이루어지는 두 판단의 진위(眞僞)관계를 대당(對當)관계라고 한다. AEIO의 4종류의 판단('판단' 항목 참조)의 진위관계는 다음의 네 가지 경우로 고찰된다. ① 대소(大小) 관계―양을 달리하는 두 판단의 관계, A와 I, E와 O. ② 모순관계―양과 질을 달리하는 두 판단의 관계, A와 O, E와 I. ③ 반대관계―질을 달리하는 두 전칭판단의 관계, A와 E. ④ 소반대(小反對)관계―질을 달리하는 두 특칭판단의 관계, I와 O. 이러한 관계는 이 그림처럼 표시된다. 이 그림을 대당(對當)의 방형(方形), 대당의 방진(方陣) 등으로 부른다. 이러한 관계에 있는 여러 판단의 진위관계에 관해서는 다음의 규칙이 있다. ① 대소대당(大小對當)―전칭이 진이면 특칭도 진, 특칭이 위이면 전칭도 위. ② 모순대당(矛盾對當)―두 판단은 함께 진일 수가 없으며 그와 마찬가지로 모두가 위일 수도 없다. ③ 반대대당―두 판단은 모두가 진일 수 없으나 모두가 위일 수는 있다. ④ 소반대(小反對)대당―두 판단은 모두가 위일 수 없으나 모두가 진일 수 있다. 이상의 규칙에 따라 한 판단의 진 또는 위로부터 다른 판단의 진 또는 위를 당장에 추출해낼 수 있는 경우가 있다. 예컨대 반대대당의 경우는 한쪽의 판단이 위임을 추출할 수 있다. 그러나 한편이 위라 해도 다른 쪽의 위는 추출되지 않는다. 모순대당의 경우에는 한쪽이 진이면 다른 쪽은 반드시 위이며 한쪽이 위이면 다른 쪽은 반드시 진임을 곧 추출할 수 있다.

3단논법

三段論法 미리 알려진 두 판단에서 그것들과는 다른 하나의 새로운 판단으로 이끄는 추리 방법을 3단 논법이라고 한다. '모든 동물은 죽어야만 한다. 그리고 모든 인간은 동물이다. 그러므로 모든 인간은 죽어야만 한다'같은 추리가 대표적인 것이다. 결론에서 주어 '인간'을 소개념, 술어 '죽어야만 하는 것'을 대개념이라 하고, 소개념을 포함한 전제를 소전제(小前提), 대개념을 포함한 전제를 대전제(大前提)라 한다. 두 전제에는 대소개념과는 다른 제3의 개념 '동물'이 포함되어 있다. 이는 두 전제를 결부시켜 결론으로 이끌기 위한 매개적 작용을 나타내는 것으로서 매개념(媒槪念)이라고 한다. 소개념을 S, 매개념을 M, 대개념을 P로 나타내는 것이 보통이다. 그런데 정언적(定言的), 가언적(假言的), 선언적(選言的)인 여러 판단의 구성에 의해서 3단논법에도 다음과 같은 4종류가 있다. ① 정언적 3단논법(3판단 모두가 정언) ② 가언적 3단논법 순수가언 3단논법(3판단 모두가 가언) 혼합가언 3단논법(대전제 가언·소전제 정언) ③ 선언적 3단논법 순수선언 3단논법(3판단 모두가 선언) 혼합선언 3단논법(대전제 선언·소전제 정언) ④ 양도논법(兩刀論法)(대전제 가언· 소전제 선언) 완전한 3단논법은 두 전제와 한 결론으로 이루어져야 하지만 어떠한 판단이 생략될 경우가 있다. 이를 생략3단논법이라고 한다. 또한 몇몇 3단논법을 결부시켜 하나의 추리를 진행시키는 경우가 있다. 이를 복합 또는 다중(多重)·연결(連結)3단논법이라고 한다.

격

格 정언적 3단논법은 매(媒)개념 M이 대소(大小) 전제에서 차지하는 위치에 따라 다음의 네 가지 격(格)으로 나뉜다(S, P는 소개념, 대개념). 아리스토텔레스는 제1격을 중시하여 이를 완전격(完全格)이라 부르고 다른 격을 불완전격(不完全格)이라 했다. 제4격을 독립된 격으로 본 사람은 가레노스이며 이것을 '가레노스격'이라고도 부른다. M－P P－M 제1격 S－M 제2격 S－M ∴ S－P ∴S－P M－P S－M 제3격 M－S 제4격 M－S ∴ S－P ∴S－P

식

式 3단논법을 구성하는 세 개의 판단은 AEIO의 판단('판단' 항목 참조)의 여러 가지 구성이며, 이 구성을 식이라고 한다. 4개 격('격' 항목 참조)은 각각에 따라 64개씩의 식이 있으나 그 가운데에서 추리로 성립할 수 있는 것은 각격마다 6개씩밖에 없다. 대표적인 것은 3판단이 모두 전칭긍정에서 이루어지는 제1격의 식 AAA이며, 이는 중세 이후 바르발라라고 불린다.

대개념

大槪念 대명사(大名辭)라고도 한다. 정언적(定言的) 3단논법에서 결론의 술어가 되는 개념을 대개념이라고 한다. 그 언어적 표현의 의미로 대(大)명사라고 하는 것이다. 그리고 대개념을 포함한 전제를 대전제라고 한다.

매개념

媒槪念 정언적 3단논법의 두 전제에 포함되어 있는, 이것들을 상호간에 결부함으로써 결론을 성립시키는 개념을 매개념 혹은 중(中)개념이라고 한다. 그 언어적 표현의 뜻에서 중(中)명사라고도 한다.

소개념

小槪念 소명사(小名辭)라고도 한다. 정언적 3단논법에서 결론의 주어가 되는 개념을 소개념이라 하며, 그 언어적 표현의 의미로 소명사라 부르기도 한다. 그리고 소개념을 포함하는 전제를 소전제라 한다.

가언적 3단논법

假言的三段論法 가언판단(假言判斷)을 전제 속에 포함하는 3단논법으로 두 전제와 함께 가언의 것을 순수가언 3단논법, 대전제가 가언이고 소전제가 정언인 것을 혼합가언 3단논법이라 부른다. 전자 '만약 C라면 B이다. 만약 A라면 C이다. 그러므로 만약 A라면 B이다'에서 두 전제를 결부하고 결론으로 이끄는 것은 정언판단 C이다. 후자에 관해서 말한다면, 구성적 가언 3단논법(만약 A라면 B이다. A이다. 그러므로 B이다)과 파괴적 가언 3단논법(만약 A라면 B이다. B가 아니다. 그러므로 A가 아니다)이 성립한다. 제각기 '긍정식' '부정식'이라고도 부른다.

선언적 3단논법

選言的三段論法 순수선언 3단논법은 일반적으로 성립되지 않는다. 'S는 P 혹은 Q이다. S는 P 혹은 R이다'라는 두 개의 판단에 있어서 매개하는 것이 없기 때문이다. 혼합선언 3단논법의 대전제는 선언, 소전제는 정언이다. 거기에는 긍정부정식(S는 P가 아니면 Q이다. S는 P이다. 그러므로 S는 Q가 아니다)과 부정긍정식(S는 P가 아니면 Q이다. S는 P가 아니다. 그러므로 S는 Q이다)이 있다. 물론 선언지(選言肢)는 다수라도 좋다. 선언적 판단의 선언지에서 적어도 하나는 참된 것(眞)이라는 견해를 택한다면 긍정부정식은 성립되지 못한다.

딜레머

Dilemma, 兩刀論法 가언판단과 선언판단의 혼합으로 이루어지는 3단논법이다. 대전제는 2개(혹은 2 이상)의 가언판단으로 이루어지고, 소전제는 그러한 가언판단의 제전건(諸前件)을 선언적으로 긍정하든가 제후건(諸後件)을 선언적으로 부정함으로써 이루어진다. 선언지가 두 개인 것을 딜레머 또는 양도논법(兩刀論法)이라 하고, 그 선언지를 양도논법의 각(角)이라 한다. 양도논법에는 다음의 4종류가 있다. 단순구성적 양도논법(만약 A라면 C이다. 만약 B라면 C이다. A 혹은 B이다. 그러므로 C이다), 복합구성적 양도논법, 단순파괴적 양도논법(만약 A라면 C이며 또한 D이다. C가 아니면 D 아닌 어느 것이다. 그러므로 A는 아니다), 복합파괴적 양도논법.